张恭庆院士:数学的意义

汽车   2022-02-06 22:24:05  

来源 | 程序员数学之美( 编辑nhyilin)

数学既是一种文化、一种“思想的体操”,更是现代理性文化的核心。马克思说:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”在前几次科技革命中,数学大都起到先导和支柱作用。我们不能要求决策者本人一定要懂得很多数学,但至少要经常想想工作中有没有数学问题需要请数学家来咨询。因为数学是科技创新的一种资源,是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。

1、世界强国与数学强国

数学实力往往影响着国家实力,世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要,发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。17-19世纪英国、法国,后来德国,都是欧洲大国,也是数学强国。17世纪英国牛顿发明了微积分,用微积分研究了许多力学、天体运动的问题,在数学上这是一场革命,由此英国曾在数学上引领了潮流。

法国本来就有良好的数学文化传统,一直保持数学强国的地位。19世纪德、法争雄,在数学上的竞争也非常激烈,到了20世纪初德国哥廷根成为世界数学的中心。

俄罗斯数学从19世纪开始崛起,到了20世纪前苏联时期成为世界数学强国之一。特别是苏联于1958年成功发射了第一颗人造地球卫星,震撼了全世界。当时美国总统约翰·肯尼迪决心要在空间技术上赶超苏联。他了解到:苏联成功发射卫星的原因之一,是苏联在与此相关的数学领域处于世界的领先地位。此外,苏联重视基础科学教育(包含数学教育)也是它在基础科学研究中具有雄厚实力的一个重要原因,于是下令大力发展数学。

第二次世界大战前美国只是一个新兴国家,在数学上还落后于欧洲,但是今天他已经成为唯一的数学超级大国。战前德国纳粹排犹,大批欧洲的犹太裔数学家被迫移居美国,大大增强了美国的数学实力,为美国打胜二战、提升战后的经济实力做出了巨大贡献。苏联发射第一颗人造地球卫星后,美国加强了对数学研究和数学教育的投入,使得本来在科技界、工商界、军事部门等方面就有良好应用数学基础的美国,迅速成为一个数学强国。苏联、东欧解体后,美国又吸纳了其中大批的优秀数学家。

2、数学及其基本特征

数学是一门“研究数量关系与空间形式”(即“数”与“形”)的学科。一般地说,根据问题的来源把数学分为纯粹数学与应用数学。研究其自身提出的问题的(如哥德巴赫猜想等)是纯粹数学(又称基础数学);研究来自现实世界中的数学问题的是应用数学。利用建立数学“模型”,使得数学研究的对象在“数”与“形”的基础之上又有扩充。各种“关系”,如“语言” “程序” “DNA排序” “选举”、“动物行为” 等都能作为数学研究的对象。数学成为一门形式科学。

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